“旋转曲面的魅力”——中国天眼之父南仁东先生

发布者:陈纯 发布时间:2024-04-16

一、课程基本概况

课程名称:高等数学A                课程负责人:武文佳

学分学时:11学分,176学时          所属学院:文理学院

教学对象:工科各专业本科生         课程类别:专业必修课  

二、课程思政典型案例

案例名称:“旋转曲面的魅力”——中国天眼之父南仁东先生

1.课程章节及名称: 第7章第3节 空间曲面

2.教学目标

1) 知识目标: 掌握坐标面上的曲线沿坐标轴旋转所得的旋转曲面方程的求法;掌握研究旋转曲面方程的方法和常见旋转曲面的图形。

2)能力目标:培养数学思维能力,能够对所研究的对象进行观察、类比、抽象,并能够分层次多角度认知图形;提高用数学解决实际问题的能力,能够用所学的知识去观察生活,培养解决生活中实际问题的意识、兴趣和能力,学以致用。

3)育人目标:通过对中国天眼及南仁东先生的介绍,讲好中国故事和中国人的故事,提升学生学习兴趣,增强学生的民族自豪感,激发学生科技报国的使命感,并通过生活中的旋转曲面让学生认识到数学的美,领略数学的魅力。

3.教学思想

空间曲面及方程在多元函数的几何应用、二重积分、三重积分、曲曲面积分及场论中都有着重要的应用,是后续多元函数微积分的基础。研究空间曲面的基本方法包括两个方面:一是从方程到图形,二是从图形到方程,本节主要研究上述两个方面,并重点研究旋转曲面及其方程。本节课程设计主要基于如下考虑:

1)创设问题情境,用中国天眼引入,并通过我国著名建筑和生活中的物品对应的曲面出发,激活学生思维,引发学生思考空间曲面方程如何表示。

2)用数形结合方式引入空间曲面方程的定义,引发学生思考数形结合。

3)通过动画演示介绍旋转曲面的定义,从“旋转”的特点分析旋转曲面方程的建立过程,并进行分析总结,让学生掌握旋转曲面的特点。

4)用所学方法分析中国天眼对应的曲面方程,通过生动的动画演示让学生熟悉各类方程对应的曲面,为后续多元函数微积分的学习打下解析几何的基础。

4.课程思政教学实施

1中国天眼:500米口径球面射电望远镜

通过中国天眼引入,介绍中国天眼及澳大利亚射电望远镜帕克斯,分析二者对应的曲面类型,引入本节研究内容,完成知识的构建。在此基础上,介绍中国天眼的曲面方程及工作原理,激发学生科技报国的使命感和自豪感。

中国天眼—500米口径球面射电望远镜位于中国贵州省黔南布依族苗族自治州境内,具有中国自主知识产权的三大设计创新,是世界上口径最大、精度最高的单天线射电望远镜,其设计综合体现了中国高技术创新能力。500米口径球面射电望远镜开创了建造巨型望远镜的新模式,其在基础研究众多领域,例如宇宙大尺度物理学、物质深层次结构和规律等方向提供发现和突破的机遇,也在日地环境研究、国防建设和国家安全等方面发挥不可替代的作用,中国天眼将推动众多高科技领域的发展,提高原始创新能力。截止到2024223日,FAST监测到的脉冲星数量已达883颗,是自其运行起至今,同一时期国外同类型望远镜监测数量总和的3倍以上。

2中国天眼之父南仁东先生

通过5分钟的视频介绍南仁东先生的贡献。南仁东先生是中国天文学家、中国科学院国家天文台研究员,人民科学家,任FAST工程首席科学家兼总工程师,负责国家重大科技基础设施500米口径球面射电望远镜的科学技术工作。他1963年就读于清华大学,于中国科学院研究生院获硕士、博士学位。1982年,他进入中国科学院北京天文台工作。1994年起,一直负责FAST的选址、预研究、立项、可行性研究及初步设计。作为项目首席科学家、总工程师,负责编订FAST科学目标,全面指导FAST工程建设,并主持攻克了索疲劳、动光缆等一系列技术难题。2016925日,FAST落成启用。 

    FAST是具有中国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜。南仁东带领工程技术人员克服了无数技术难关,提出了三项自主创新:利用贵州天然的喀斯特洼坑作为台址;洼坑内铺设数千块单元组成500米口径球冠状主动反射面;采用轻型索拖动机构和并联机器人,实现望远镜接收机的高精度定位。在工程建设过程中,克服诸多施工建设困难、突破一系列技术难题,全新的设计思路使得FAST突破了望远镜的百米工程极限,开创了建造巨型射电望远镜的新模式。FAST的落成启用,对中国在科学前沿实现重大原创突破、加快创新驱动发展具有重要意义。 

南仁东先生作为中国天眼之父,曾说过:“人类之所以脱颖而出,就是因为有一种对未知的探索精神”,希望同学们经常仰望星空,并致敬南仁东先生。

3)生活中的旋转曲面 


对空间曲面方程建立过程的分析蕴含着数学建模的思想。通过对各类旋转曲面的讲解,并与生活中常见的建筑、物品等相结合,让学生认识到数学在实际领域中的广泛应用。通过大量动画展示旋转曲面的形成过程,让学生感受到数学无处不在,并领会到数学的美、曲面的美,领略数学的魅力。